Maja Nedović | Main / Matematika2

Obaveštenja

(14.4.2024.)

Istaknuti su rezultati ispita od 12.4.2024. Pogledajte tabelu u delu Rezultati u dnu strane. Uvid u radove, usmeni i upis ocena biće u utorak, 16.4.2024. u 11h u kabinetu 115 F bloka. Studenti koji su položili sve pismene delove ispita (t1,z1,t2,z2) treba obavezno lično da dođu na upis ocena/usmeni.

(12.4.2024.)

Prvi kolokvijum iz Matematike 2 za studente Mehatronike biće održan 12.5.2024. od 11h do 14h.

(1.3.2024.) Sutra (subota, 2.3.2024.) se radi po rasporedu od ponedeljka, tako da ćemo imati predavanja iz Matematike 2 u redovnom terminu, od 13.15 do 15h u učionici 208.

(17.2.2024.) Istaknuti su rezultati ispita od 13.2.2024. Pogledajte tabelu u delu Rezultati u dnu strane. Usmeni, uvid i upis ocena biće sutra (nedelja, 18.2.2024.) u 14.20h u kabinetu 115 F bloka. Studenti koji su položili sve pismene delove ispita (t1,z1,t2,z2) treba obavezno lično da dođu na upis ocena/usmeni.

(31.1.2024.) Istaknuti su rezultati ispita od 30.1.2024. Pogledajte tabelu u delu Rezultati u dnu strane. Usmeni, uvid i upis ocena biće sutra (četvrtak, 1.2.2024.) u 10h u kabinetu 115 F bloka. Studenti koji su položili sve pismene delove ispita (t1,z1,t2,z2) treba obavezno lično da dođu na upis ocena/usmeni.

(29.1.2024.) Ispit iz matematike 2 će sutra (30.1.2024.) biti održan u čitaonici.

(2.10.2023.) Istaknuti su rezultati ispita od 29.9.2023. Pogledajte tabelu u delu Rezultati u dnu strane. Usmeni, uvid i upis ocena biće sutra (utorak, 3.10.2023.) u 13h u kabinetu 115 F bloka. Studenti koji su položili sve pismene delove ispita (t1,z1,t2,z2) treba obavezno lično da dođu na upis ocena/usmeni.

(25.9.2023.) Istaknuti su rezultati ispita od 22.9.2023. Pogledajte tabelu u delu Rezultati u dnu strane. Usmeni, uvid i upis ocena biće u četvrtak u 18h u učionici 105 na prvom spratu nastavnog bloka. Studenti koji su položili sve pismene delove ispita (t1,z1,t2,z2) treba obavezno lično da dođu na upis ocena/usmeni.

(18.9.2023.) Istaknuti su rezultati ispita od 15.9.2023. Pogledajte tabelu u delu Rezultati u dnu strane. Uvid u zadatke biće u sredu u 14h u kabinetu 122. Usmeni, uvid u teoriju i upis ocena biće u četvrtak u 16h u učionici 105 na prvom spratu nastavnog bloka. Studenti koji su položili sve pismene delove ispita (t1,z1,t2,z2) treba obavezno lično da dođu na upis ocena/usmeni.

(12.9.2023.) Istaknuti su rezultati ispita od 8.9.2023. Pogledajte tabelu u delu Rezultati u dnu strane. Uvid u zadatke biće u sredu u 13.30 u kabinetu 122. Usmeni, uvid u teoriju i upis ocena biće u četvrtak u 10h u učionici 105 na prvom spratu nastavnog bloka. Studenti koji su položili sve pismene delove ispita (t1,z1,t2,z2) treba obavezno lično da dođu na upis ocena/usmeni.

(5.9.2023.) Istaknuti su rezultati ispita od 1.9.2023. Pogledajte tabelu u delu Rezultati u dnu strane. Uvid u radove, usmeni i upis ocena biće u sredu, 6.9.2023. u 15h u učionici 105 na prvom spratu nastavnog bloka. Studenti koji su položili sve pismene delove ispita (t1,z1,t2,z2) treba obavezno lično da dođu na upis ocena/usmeni.

(16.7.2023.) Istaknuti su rezultati ispita od 14.7.2023. Pogledajte tabelu u delu Rezultati u dnu strane. Uvid u radove, usmeni i upis ocena biće u utorak, 18.7.2023. u 12h u učionici 105 na prvom spratu nastavnog bloka. Studenti koji su položili sve pismene delove ispita (t1,z1,t2,z2) treba obavezno lično da dođu na upis ocena/usmeni.

(4.7.2023.) Istaknuti su rezultati drugog kolokvijuma/ispita od 24.6.2023. Pogledajte tabelu u delu Rezultati u dnu strane. Uvid u radove, usmeni i upis ocena biće u sredu, 5.7.2023. u 10.30h u kabinetu 115, F blok. Studenti koji su položili sve pismene delove ispita (t1,z1,t2,z2) treba obavezno lično da dođu na upis ocena/usmeni.

(14.6.2023.) Obaveštenje za studente koji su bili na takmičenju u robotici: rezultate za predispitne obaveze 1 možete videti u tabeli u delu Rezultati u dnu strane.

(9.6.2023.) Studenti koji su bili na takmičenju u robotici u terminu prvog kolokvijuma mogu da rade prve predispitne obaveze u utorak, 13.6.2023. u 11h u učionici 105 (prvi sprat nastavnog bloka).

(26.5.2023.) Istaknuti su rezultati prvog kolokvijuma od 20.5.2023. Pogledajte tabelu u delu Rezultati u dnu strane. Uvid u radove biće u terminu predavanja u ponedeljak (29.5.) i vežbi u četvrtak.

(8.5.2023.) PRVI KOLOKVIJUM IZ MATEMATIKE 2 BIĆE ODRŽAN 20.5.2023. od 18h do 21h u salama A2, A3, A4, 109a.

(8.5.2023.) Istaknuti su rezultati ispita od 28.4.2023. Pogledajte tabelu u delu Rezultati u dnu strane. Upis ocena, usmeni i uvid u radove biće u četvrtak, 11.5.2023. u 12.15h u kabinetu 115 u F bloku. Studenti koji su položili sva 4 dela ispita (t1,t2,z1 i z2) treba da dođu lično na upis ocena.

(3.5.2023.) VAŽNO: PRVI KOLOKVIJUM IZ MATEMATIKE 2 (zakazan prvobitno za 7.5.2023.) JE ODLOŽEN. O NOVOM TERMINU KOLOKVIJUMA BIĆETE USKORO OBAVEŠTENI NA OVOJ STRANICI.

(26.3.2023.) Na Teams platformi okačeni su pomoćni materijali za pripremu prvog kolokvijuma iz Matematike 2. Ovaj materijal može da vam posluži za vežbanje, ali ne pokriva celokupno gradivo iz teorije-osnovni materijal su vaše beleške sa predavanja i vežbi. Spisak teorijskih pitanja možete videti na ovoj stranici.

(17.2.2023.) Istaknuti su rezultati ispita od 14.2.2023. Pogledajte tabelu u delu Rezultati u dnu strane. Upis ocena, usmeni i uvid u radove biće u utorak, 21.2.2023. u 11.30h u kabinetu 115 u F bloku. Studenti koji su položili sva 4 dela ispita (t1,t2,z1 i z2) treba da dođu lično na upis ocena.

(4.2.2023.) Istaknuti su rezultati ispita od 31.1.2023. Pogledajte tabelu u delu Rezultati u dnu strane. Upis ocena i uvid u teoriju biće u nedelju, 5.2.2023. u 12h u kabinetu 115 u F bloku. Studenti koji su položili sva 4 dela ispita (t1,t2,z1 i z2) treba da dođu lično na upis ocena. Za uvid u zadatke javite se ireni Prodanović na mail.

(30.9.2022.) Istaknuti su rezultati ispita od 30.9.2022. Pogledajte tabelu u delu Rezultati u dnu strane. Uvid u radove, upis ocena i usmeni biće u utorak, 4.10.2022. u 10.45h u kabinetu 122 u F bloku. Studenti koji su položili sva 4 dela ispita ( t1,t2,z1 i z2 ) treba da dođu lično na usmeni i upis ocena.

(25.9.2022.) Istaknuti su rezultati ispita od 23.9.2022. Pogledajte tabelu u delu Rezultati u dnu strane. Uvid u radove, upis ocena i usmeni biće u utorak, 27.9.2022. u 15.30h u učionici 105 na prvom spratu nastavnog bloka. Studenti koji su položili sva 4 dela ispita ( t1,t2,z1 i z2 ) treba da dođu lično na usmeni i upis ocena.

(17.9.2022.) Istaknuti su rezultati ispita od 16.9.2022. Pogledajte tabelu u delu Rezultati u dnu strane. Uvid u radove, upis ocena i usmeni biće u utorak, 20.9.2022. u 9h u učionici 105 na prvom spratu nastavnog bloka. Studenti koji su položili sva 4 dela ispita ( t1,t2,z1 i z2 ) treba da dođu lično na usmeni i upis ocena.

(11.9.2022.) Istaknuti su rezultati ispita od 9.9.2022. Pogledajte tabelu u delu Rezultati u dnu strane. Uvid u radove, upis ocena i usmeni biće u utorak, 13.9.2022. u 14.30h u učionici 105 na prvom spratu nastavnog bloka. Studenti koji su položili sva 4 dela ispita ( t1,t2,z1 i z2 ) treba da dođu lično na usmeni i upis ocena.

Studenti označeni crvenom bojom OBAVEZNO polažu usmeni ispit.

(21.7.2022.) Istaknuti su rezultati ispita od 21.7.2022. Pogledajte tabelu u delu Rezultati u dnu strane. Uvid u radove, upis ocena i usmeni biće u subotu, 23.7.2022. u 9.30h u kabinetu 115 u F bloku. Studenti koji su položili sva 4 dela ispita ( t1,t2,z1 i z2 ) treba da dođu lično na usmeni i upis ocena.

(10.7.2022.) Istaknuti su rezultati drugog kolokvijuma i ispita od 3.7.2022. Pogledajte tabelu u delu Rezultati u dnu strane. Uvid u radove, upis ocena i usmeni biće u ponedeljak, 11.7.2022. u 10h u kabinetu 115 u F bloku. Studenti koji su položili sva 4 dela ispita ( t1,t2,z1 i z2 ) treba da dođu lično na upis ocena.

Student MH 71/2021 zbog korišćenja nedozvoljenih sredstava na ispitu (mobilni telefon) ima zabranu polaganja u naredna tri ispitna roka. Takođe, kada položi sve pismene delove ispita, obavezno će polagati i usmeni.

(23.5.2022.) Danas će u terminu od 13.15h do 15h biti održane vežbe iz Matematike 2 umesto predavanja.

(20.5.2022.) Istaknuti su rezultati prvog kolokvijuma od 15.5.2022. Pogledajte tabelu u delu Rezultati u dnu strane. Uvid u zadatke biće u terminu vežbi, a uvid u teoriju i predispitne obaveze biće u terminu predavanja.

(15.4.2022.) Istaknuti su rezultati ispita od 8.4.2022. Pogledajte tabelu u dnu strane u delu Rezultati 2020/2021. Zainteresovani za uvid u zadatke neka se jave na mail irena.miscevic@uns.ac.rs do ponedeljka. Uvid u teoriju, usmeni i upis ocena biće u utorak, 19.4. u 13.30 u kabinetu 115 (F blok). Studenti koji su položili T1, Z1, T2 i Z2 imaju u tabeli sumu bodova. Ovi studenti treba OBAVEZNO da dođu na upis ocena.

(25.3.2022.) PRVI KOLOKVIJUM IZ MATEMATIKE 2 BIĆE ODRŽAN 15.5.2022. OD 11h DO 14h U SALAMA A1,A2. Kolokvijum čine predispitne obaveze, zadaci i teorijski deo. Predispitne obaveze studenti mogu da rade samo u ovom terminu, dok zadatke i teoriju mogu da polažu i u ispitnim rokovima.

(23.3.2022.) Na ispitu održanom 20.3.2022. (apsolventski rok) niko nije položio (ni teoriju ni zadatke). Zainteresovani za uvid u rad neka se jave predmetnom nastavniku na mail (za teoriju) ili asistentu (za zadatke).

(26.2.2022.) Istaknuti su rezultati ispita od 24.2.2022. Pogledajte tabelu u dnu strane u delu Rezultati 2020/2021. Zainteresovani za uvid u rad neka se jave predmetnom nastavniku na mail (za teoriju) ili asistentu (za zadatke).

(9.2.2022.) Istaknuti su rezultati ispita od 5.2.2022. Pogledajte tabelu u dnu strane u delu Rezultati 2020/2021. Studenti koji su položili T1, Z1, T2 i Z2 imaju u tabeli sumu bodova. Ovi studenti treba OBAVEZNO da dođu na upis ocena u četvrtak 10.2.2022. u 11h u kabinet 115 F bloka. U istom terminu je i usmeni i uvid u radove. Studenti koji su položili neki deo ispita ali nisu zadovoljni osvojenim bodovima mogu da se jave na mail i da ponište osvojene bodove, pa da taj deo ispita ponovo polažu u nekom od narednih ispitnih rokova. VAŽNO: Ukoliko student poništi bodove osvojene na nekom delu ispita, ti bodovi se trajno brišu iz evidencije i upisuje se NOVI rezultat, čak i ako je novi broj bodova manji od prethodno osvojenog.

(16.12.2021.) Rezultati ispita od 12.12.2021. - niko nije položio.

(18.11.2021.) Rezultati ispita od 14.11.2021.- student sa brojem indeksa MH 80/2017 osvojio je 13 bodova na T1. Niko nije položio ceo ispit.

(14.10.2021.) Istaknuti su rezultati ispita od 13.10.2021. Pogledajte tabelu u dnu strane u delu Rezultati 2020/2021. Studenti koji su položili T1, Z1, T2 i Z2 imaju u tabeli sumu bodova. Ovi studenti treba OBAVEZNO da dođu na upis ocena u petak 15.10.2021. u 9h u kabinet 115 F bloka. U istom terminu je i usmeni i uvid u radove. Studenti koji su položili neki deo ispita ali nisu zadovoljni osvojenim bodovima mogu da se jave na mail i da ponište osvojene bodove, pa da taj deo ispita ponovo polažu u nekom od narednih ispitnih rokova. VAŽNO: Ukoliko student poništi bodove osvojene na nekom delu ispita, ti bodovi se trajno brišu iz evidencije i upisuje se NOVI rezultat, čak i ako je novi broj bodova manji od prethodno osvojenog.

(9.10.2021.) Istaknuti su rezultati ispita od 6.10.2021. Pogledajte tabelu u dnu strane u delu Rezultati 2020/2021. Studenti koji su položili T1, Z1, T2 i Z2 imaju u tabeli sumu bodova. Ovi studenti treba OBAVEZNO da dođu na upis ocena u ponedeljak 11.10.2021. u 9h u kabinet 115 F bloka. U istom terminu je i usmeni i uvid u radove. Studenti koji su položili neki deo ispita ali nisu zadovoljni osvojenim bodovima mogu da se jave na mail i da ponište osvojene bodove, pa da taj deo ispita ponovo polažu u nekom od narednih ispitnih rokova. VAŽNO: Ukoliko student poništi bodove osvojene na nekom delu ispita, ti bodovi se trajno brišu iz evidencije i upisuje se NOVI rezultat, čak i ako je novi broj bodova manji od prethodno osvojenog.

(3.10.2021.) Istaknuti su rezultati ispita od 30.9.2021. Pogledajte tabelu u dnu strane u delu Rezultati 2020/2021. Studenti koji su položili T1, Z1, T2 i Z2 imaju u tabeli sumu bodova. Ovi studenti treba OBAVEZNO da dođu na upis ocena u ponedeljak 4.10.2021. u 20h u kabinet 115 F bloka. U istom terminu je i usmeni i uvid u radove. Studenti koji su položili neki deo ispita ali nisu zadovoljni osvojenim bodovima mogu da se jave na mail i da ponište osvojene bodove, pa da taj deo ispita ponovo polažu u nekom od narednih ispitnih rokova. VAŽNO: Ukoliko student poništi bodove osvojene na nekom delu ispita, ti bodovi se trajno brišu iz evidencije i upisuje se NOVI rezultat, čak i ako je novi broj bodova manji od prethodno osvojenog.

(22.9.2021.) Istaknuti su rezultati ispita od 16.9.2021. Pogledajte tabelu u dnu strane u delu Rezultati 2020/2021. Studenti koji su položili T1, Z1, T2 i Z2 imaju u tabeli sumu bodova. Ovi studenti treba OBAVEZNO da dođu na upis ocena u petak 24.9.2021. u 14.30h u kabinet 115 F bloka. U istom terminu je i uvid u radove. Studenti koji su položili neki deo ispita ali nisu zadovoljni osvojenim bodovima mogu da se jave na mail i da ponište osvojene bodove, pa da taj deo ispita ponovo polažu u nekom od narednih ispitnih rokova. VAŽNO: Ukoliko student poništi bodove osvojene na nekom delu ispita, ti bodovi se trajno brišu iz evidencije i upisuje se NOVI rezultat, čak i ako je novi broj bodova manji od prethodno osvojenog.

(7.9.2021.) Istaknuti su rezultati ispita od 3.9.2021. Pogledajte tabelu u dnu strane u delu Rezultati 2020/2021. Studenti koji su položili T1, Z1, T2 i Z2 imaju u tabeli sumu bodova. Ovi studenti treba OBAVEZNO da dođu na upis ocena u četvrtak 9.9.2021. u 14.30h u kabinet 115 F bloka. U istom terminu je i uvid u radove. Studenti koji su položili neki deo ispita ali nisu zadovoljni osvojenim bodovima mogu da se jave na mail i da ponište osvojene bodove, pa da taj deo ispita ponovo polažu u nekom od narednih ispitnih rokova. VAŽNO: Ukoliko student poništi bodove osvojene na nekom delu ispita, ti bodovi se trajno brišu iz evidencije i upisuje se NOVI rezultat, čak i ako je novi broj bodova manji od prethodno osvojenog.

(19.7.2021.) Istaknuti su rezultati ispita od 15.7.2021. Pogledajte tabelu u dnu strane u delu Rezultati 2020/2021. Studenti koji su položili T1, Z1, T2 i Z2 imaju u tabeli sumu bodova i predlog ocene. Ovi studenti treba da dođu na upis ocena u utorak 20.7.2021. u 15h u kabinet 115 F bloka. Studenti koji su sprečeni da lično dođu na upis ocena a zadovoljni su predloženom ocenom mogu da pošalju indeks na upis ili da se do termina upisa jave profesorici na mail maja.nedovic@uns.ac.rs i da napišu da su zadovoljni ocenom, kako bi im ocena bila upisana u zapisnik. U terminu za upis ocena biće i uvid u radove. Studenti koji su položili neki deo ispita ali nisu zadovoljni osvojenim bodovima mogu da se jave na mail i da ponište osvojene bodove, pa da taj deo ispita ponovo polažu u nekom od narednih ispitnih rokova. VAŽNO: Ukoliko student poništi bodove osvojene na nekom delu ispita, ti bodovi se trajno brišu iz evidencije i upisuje se NOVI rezultat, čak i ako je novi broj bodova manji od prethodno osvojenog.

(1.7.2021.) Istaknuti su rezultati ispita od 24.6.2021. Pogledajte tabelu u dnu strane u delu Rezultati 2020/2021. Studenti koji su položili T1, Z1, T2 i Z2 treba da dođu na upis ocena u nedelju 4.7.2021. u 17h u učionicu 105 nastavnog bloka. U istom terminu je i uvid u radove. Studenti koji su položili neki deo ispita ali nisu zadovoljni osvojenim bodovima mogu da se jave na mail i da ponište osvojene bodove, pa da taj deo ispita ponovo polažu u nekom od narednih ispitnih rokova. VAŽNO: Ukoliko student poništi bodove osvojene na nekom delu ispita, ti bodovi se trajno brišu iz evidencije i upisuje se NOVI rezultat, čak i ako je novi broj bodova manji od prethodno osvojenog.

(17.6.2021.) Istaknuti su rezultati drugog kolokvijuma od 13.6.2021. Pogledajte tabelu u dnu strane u delu Rezultati 2020/2021. Studenti koji su položili T1, Z1, T2 i Z2 treba samo da prijave ispit u junskom roku i da dođu na upis ocena koji je ujedno i usmeni deo ispita. Termin za upis ocena biće istaknut naknadno - zajedno sa rezultatima pismenog ispita u junskom roku. Studenti koji su položili neki deo ispita ali nisu zadovoljni osvojenim bodovima mogu da se jave na mail i da ponište osvojene bodove, pa da taj deo ispita ponovo polažu u nekom od narednih ispitnih rokova. VAŽNO: Ukoliko student poništi bodove osvojene na nekom delu ispita, ti bodovi se trajno brišu iz evidencije i upisuje se NOVI rezultat, čak i ako je novi broj bodova manji od prethodno osvojenog. Zainteresovani za žalbe tj. uvid u rad treba da se jave na mail (za uvid u teoriju i po javite se Maji, za uvid u zadatke, javite se Ireni).

(14.5.2021.) Istaknuti su rezultati prvog kolokvijuma od 9.5.2021. Pogledajte tabelu u dnu strane u delu Rezultati 2020/2021.

(11.5.2021.) Važno: DRUGI KOLOKVIJUM 2020/2021 biće održan u nedelju 13.6.2021. od 11h do 14h u amfiteatrima A1, A2, A3, A4. Samo u ovom terminu možete raditi PO2.

(7.5.2021.) U subotu 8.5.2021. u 18h biće održane online konsultacije za prvi kolokvijum na kojima ćemo raditi zadatke sa PO i ponoviti teoriju.

(14.4.2021.) Istaknuti su rezultati ispita od 9.4.2021. Pogledajte tabelu u dnu strane. Upis ocena i uvid u teoriju je u nedelju 18.4.2021. u 11h u učionici 105. Za uvid u zadatke javite se Ireni Miščević na mail.

(31.3.2021.) Na ispitu održanom 25.3.2021. ostvareni su sledeći rezultati :

MH 69/2015 14 bodova na T2

MH 52/2015 12 bodova na Z1

Niko nije položio ceo ispit.

Podsećamo stare studente da im prethodno osvojeni bodovi na teoriji i zadacima vrede još u aprilskom roku, a nakon toga se brišu iz evidencije.

(12.3.2021.) Važno: PRVI KOLOKVIJUM 2020/2021 biće održan 9.5.2021. od 7.30 do 10.30. u salama AH1a, AH1b, AH6, AH7, na četvrtom spratu nastavnog bloka. Samo u ovom terminu biće moguće raditi PO1.

(26.2.2021.) Na ispitu održanom 17.2.2021. ostvareni su sledeći rezultati- MH 29/2019 osvojio je 20 bodova na Z2 i poziva se na usmeni, MH 69/2015 osvojila je 14 bodova na Z1 i 14 bodova na T1.

Na usmeni su dodatno pozvani MH 54/2019 i MH 63/2019.

Dolazak na usmeni je obavezan.

Usmeni će biti održan u ponedeljak, 1.3.2021. u 20h. Studenti treba da dodju na prvi sprat nastavnog bloka, pred učionicu 105.

(7.2.2021.) Istaknuti su rezultati ispita održanog 2.2.2021.- pogledajte tabelu u dnu strane. (Bodovi osvojeni 2.2.2021. označeni su žutom bojom). Uvid u radove je u ponedeljak, 8.2.2021. u 14h u kabinetu 106.

(21.12.2020.) Na ispitu iz Matematike 2 održanom 17.12.2020. niko nije položio (ni teoriju ni zadatke).

(1.12.2020.) Na ispitu iz Matematike 2 održanom 26.11.2020. student Miloš Popov (MH 52/2015) položio je teoriju sa 16 osvojenih bodova.

Plan rada po nedeljama

Opis nastave po nedeljama

Teorijska pitanja

Prvi deo:

1.Pojam funkcije. Injektivna funkcija. Funkcija skupa u skup. Sirjektivna funkcija. Bijektivna funkcija. Inverzna funkcija. Potreban i dovoljan uslov za postojanje inverzne funkcije.

2.Osobine realnih funkcija jedne realne promenljive – domen, ograničenost, parnost, periodičnost.

3.Osobine realnih funkcija jedne realne promenljive – monotonost i ekstremne vrednosti.

4.Osobine realnih funkcija jedne realne promenljive – konveksnost, konkavnost i prevojne tačke.

5.Metrički prostor – definicija i primer metrike, definicija i primer otvorene lopte u metričkom prostoru, definicija i primer tačke nagomilavanja skupa u metričkom prostoru.

6.Granična vrednost funkcije – definicija u proizvoljnom metričkom prostoru i definicija u R. Proširenje definicije granične vrednosti funkcije na +,- beskonačno. Leva i desna granična vrednost funkcije.

7.Pokazati po definiciji da je granična vrednost funkcije f(x)=2x+1 u tački a=1 jednaka 3. Pokazati po definiciji da ne postoji granična vrednost funkcije f(x)=sgn(x) u tački a=0.

8.Osobine granične vrednosti funkcije – formulacije teorema (lokalna ograničenost; limes zbira, proizvoda i količnika; čuvanje znaka; čuvanje poretka; teorema o dva žandara).

9.Neprekidnost funkcije u tački – definicija u proizvoljnom metričkom prostoru i definicija u R. Veza sa definicijom granične vrednosti funkcije u tački.

10.Pokazati po definiciji da je konstantna funkcija, f(x)=c, c=const, neprekidna u svakoj tački domena R, kao i da je identička funkcija, f(x)=x, neprekidna u svakoj tački domena R.

11.Osobine neprekidnih funkcija : zbir, razlika, proizvod, količnik i kompozicija neprekidnih funkcija - formulacije teorema (dokaz za ocenu 10 – tvrđenje o zbiru neprekidnih funkcija).

12.Osobine neprekidnih funkcija nad zatvorenim intervalom – formulacije teorema.

13.Tačka prekida- definicija. Vrste prekida i primeri.

14.Izvod funkcije – definicija, geometrijska i mehanička interpretacija.

15.Odrediti po definiciji izvode funkcija: f(x)=c, c=const , g(x)=x, h(x)=sinx.

16.Odrediti po definiciji izvode funkcija: f(x)=x^n , g(x)=cosx.

17.Jednačina tangente i normale. Primer-napisati jednačinu tangente i normale na krivu y= f(x), f(x)=x^2 u tački krive čija je apscisa x=1.

18.Ako funkcija f ima izvod u tački x, tada je f neprekidna u tački x (dokaz za ocenu 10). Pokazati na primeru funkcije f(x)=|x| u nuli da obrnuto ne mora da važi.

19.Izvod zbira, proizvoda, količnika-formulacija teoreme (dokaz za zbir za ocenu 10).

20.Izvod složene funkcije – formulacija teoreme. Izvod inverzne funkcije – formulacija teoreme.

21.Izvod parametarski zadate funkcije – formulacija teoreme. Izvodi višeg reda – definicija.

22.Diferencijal funkcije – definicija i geometrijska interpretacija.

23.Osnovne teoreme diferencijalnog računa : Rolova teorema – formulacija i geometrijska interpretacija (dokaz za ocenu 10).

24. Osnovne teoreme diferencijalnog računa : Lagranžova teorema – formulacija i geometrijska interpretacija (dokaz za ocenu 10).

25.Osnovne teoreme diferencijalnog računa : Košijeva teorema – formulacija. (dokaz za ocenu 10).

26.Lopitalovo pravilo – formulacija teoreme i jedan primer primene.

27.Tejlorova i Maklorenova teorema – formulacija.

28.Ispitivanje funkcija – primena izvoda u ispitivanju monotonosti i ekstremnih vrednosti funkcije.

29.Ispitivanje funkcija – primena izvoda u ispitivanju konveksnosti, konkavnosti i prevojnih tačaka.

30.Ispitivanje funkcija – asimptote.

Drugi deo:

31.Funkcionalni redovi – obična i uniformna konvergencija funkcionalnog reda – definicija. Vajerštrasov dovoljan uslov za uniformnu konvergenciju funkcionalnog reda – formulacija i jedan primer primene.

32.Stepeni redovi – poluprečnik konvergencije.

33.Primitivna funkcija i neodređeni integral – definicija. Osobine neodređenog integrala.

34.Smena promenljive i parcijalna integracija za neodređeni integral – formulacija teorema i po jedan primer primene. (dokaz za parcijalnu integraciju za ocenu 10).

35.Određeni integral – motivacija i definicija.

36.Veza određenog i neodređenog integrala : Njutn-Lajbnicova teorema, formulacija i jedan primer primene (dokaz za ocenu 10).

37.Osobine određenog integrala.

38.Teorema srednje vrednosti za određeni integral-formulacija i geometrijska interpretacija (dokaz za ocenu 10).

39.Smena promenljive i parcijalna integracija za određeni integral – formulacija teorema i po jedan primer primene. (dokaz za parcijalnu integraciju za ocenu 10).

40.Primena određenog integrala na izračunavanje površine ravnog lika- u Dekartovim koordinatama, za parametarski definisanu funkciju i u polarnim koordinatama. Navesti jedan primer izračunavanja površine ravnog lika pomoću određenog integrala u Dekartovim koordinatama. (Za visoku ocenu izvesti formulu u polarnim koordinatama).

41.Primena određenog integrala na izračunavanje dužine luka ravne krive- u Dekartovim koordinatama, za parametarski definisanu funkciju i u polarnim koordinatama. Navesti jedan primer izračunavanja dužine luka ravne krive pomoću određenog integrala u Dekartovim koordinatama. (Za visoku ocenu izvesti formulu u Dekartovim koordinatama).

42.Primena određenog integrala na izračunavanje zapremine obrtnog tela- u Dekartovim koordinatama, za parametarski definisanu funkciju i u polarnim koordinatama. Navesti jedan primer izračunavanja zapremine obrtnog tela pomoću određenog integrala u Dekartovim koordinatama. (Za visoku ocenu izvesti formulu u Dekartovim koordinatama).

43.Nesvojstveni integral I vrste. Motivacija, definicija i jedan primer. U zavisnosti od realnog parametra a, ispitati konvergenciju integrala funkcije 1/x^a nad intervalom [1, ∞).

44.Definicija glavne vrednosti integrala na intervalu ( -∞, ∞) i jedan primer. Veza glavne vrednosti integrala na intervalu ( -∞, ∞) i nesvojstvenog integrala I vrste na intervalu ( -∞, ∞).

45.Nesvojstveni integral II vrste. Motivacija, definicija i jedan primer. U zavisnosti od realnog parametra b, ispitati konvergenciju integrala funkcije 1/x^b nad intervalom (0,1].

46.Nesvojstveni integral III vrste. Motivacija, definicija i jedan primer.

47.Kriterijumi konvergencije nesvojstvenog integrala - uporedni kriterijum i kriterijum ponašanja. Napisati po jedan primer za primenu uporednog kriterijuma i za primenu kriterijuma ponašanja.

Konsultacije

Redovni termini za konsultacije:
Maja Nedović : kabinet 115, F-blok, utorkom u 11.15
Irena Miščević : , kabinet 106, F-blok

Literatura

Matematička analiza 1 - uvodni pojmovi i granični procesi.
Autori: Kovačević, I., Marić, V., Ralević, N., Novković, M., Carić, B., Medić, S.
FTN, Novi Sad, 2017
Matematička analiza 1 - diferencijalni i integralni račun, obične diferencijalne jednačine.
Autori: Kovačević, I., Marić, V., Ralević, N., Novković, M., Carić, B., Medić, S.
FTN, Novi Sad, 2017
Zbirka rešenih zadataka iz matematičke analize 1.
Autori: Novković, M., Carić, B., Medić, S., Ćurić, V., Kovačević, I.
FTN, Novi Sad, 2017

Dodatni materijali (online nastava 2020/2021):

1. pdf slajdovi sa teorijskim delom gradiva (slajdovi su izdvojeni iz prezentacije "Matematička analiza 1 za studente računarstva i automatike", autor Ilija Kovačević)
2. ppt prezentacije u kojima će biti ukratko ilustrovani najvažniji pojmovi i primeri (Maja Nedović)
3. vežbe u pdf formatu (detaljno urađeni i objašnjeni zadaci, pripremila Irena Miščević)

Pravila polaganja ispita

Ispit čine 2 kolokvijuma. Struktura kolokvijuma je sledeća:

KOLOKVIJUM 1:

PREDISPITNE OBAVEZE PO1 (15 bodova)
*TEORIJA T1 (15 bodova)
*ZADACI Z1 (20 bodova).

KOLOKVIJUM 2:

PREDISPITNE OBAVEZE PO2 (15 bodova)
*TEORIJA T2 (15 bodova)
*ZADACI Z2 (20 bodova).

Bodovi osvojeni na PO1 i PO2 važe dve godine. (Npr., predispitne obaveze za studente koji su slušali predmet u letnjem semestru 2017. godine važe zaključno sa aprilskim rokom 2019. godine.) Položena teorija i/ili položeni zadaci važe dok naredna generacija ne odsluša predmet. (Npr., za studente koji su slušali predmet u letnjem semestru 2017. godine, položeni delovi T ili Z važe zaključno sa aprilskim rokom 2018. godine).

U svim ispitnim rokovima, novi studenti, kao i stari studenti koji su prijavili parcijalno polaganje, mogu da polažu samo teoriju1 ili teoriju2 ili samo zadatke1 ili samo zadatke2 ili više delova odjednom. Da biste polagali bilo koji deo ispita u ispitnom roku, neophodno je da prethodno prijavite ispit. Novi studenti, kao i stari studenti koji su prijavili parcijalno polaganje imaju pravo izlaska na kolokvijume i mogu da rade predispitne obaveze. PO se rade samo u terminu kolokvijuma, ne i u ispitnim rokovima. Stari studenti koji nisu prijavili ni ponovno slušanje ni parcijalno polaganje neće moći da rade predispitne obaveze, a teoriju i zadatke polagaće U CELINI, (pri čemu od dostupnih 70 bodova treba da osvoje 51 za prolaz).

Studenti koji su položili i teoriju i zadatke (osvojili su na svakom pojedinačnom delu više od 50%) biće pozvani na usmeni, koji je ujedno i upis ocena. Upis ocena, tj. usmeni deo ispita je OBAVEZAN i na upis morate doći lično. Termin za upis ocena biće istaknut nekoliko dana nakon pismenog ispita, zajedno sa rezultatima pismenog.

Studenti koji polože i teoriju i zadatke, ali nisu zadovoljni osvojenim brojem bodova, treba da dođu na gledanje radova/upis ocena i da nas obaveste da li žele da ponište neki deo ispita (moguće je poništiti samo teoriju ili samo zadatke ili sve). Obratite pažnju na to da jednom poništeni bodovi više ne važe, brišu se iz evidencije, čak i u slučaju da nakon poništavanja osvojite manji broj bodova nego što ste imali.